| 20 損益分岐点分析に関する問題   答え 4 変動費率が10ポイント上昇すると、損益分岐点売上高が2,000万円上昇する。 です。   各選択肢の解説   まず、〈X社の資料〉に基づき、損益分岐点分析のために必要な数値を計算します。 
売上高:2億円変動費:8,000万円 → 変動費率 = 8,000万円 ÷ 2億円 = 0.4固定費:3,000万円経常利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費= 2億円 - 8,000円 - 3,000万円 = 9,000万円
限界利益 = 売上高 - 変動費= 2億円 - 8,000万円 = 1億2,000万円
限界利益率 = 1 - 変動費 ÷ 売上高= 1 - 8,000万円 ÷ 2億円 = 0.6
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率= 3,000万円 ÷ 0.6 = 5,000万円
   1.  経営安全率経営安全率は次のように計算されます。
 
経営安全率(%) = 経常利益 ÷ 限界利益 × 100で計算できます経常利益 = 2億円(売上高) - 8,000円(変動費) - 3,000万円(固定費) = 9,000万円
 限界利益 = 2億円(売上高) - 8,000円(変動費) = 1億2,000万円
経営安全率(%) = 9,000万円(経常利益) ÷ 1億2,000万円(限界利益) × 100 =75(%) したがって、1.の記述「経営安全率は75%である」は適切。   2.  固定費削減と損益分岐点売上高の変化損益分岐点売上高は次の式で計算できます。
 
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率限界利益率は、1 - 変動費 ÷ 売上高で求めることができます。
 限界利益率 = 1 - 8,000万円(変動費) ÷ 2億円(売上高) = 0.6
損益分岐点売上高 = 3,000万円(固定費) ÷ 0.6(限界利益率) = 5,000万円 固定費を1,200万円削減した場合の、新たな損益分岐点売上高は次の通りです。 
損益分岐点売上高 = 1,800万円(固定費) ÷ 0.6(限界利益率) = 3,000万円削減前の損益分岐点売上高は5,000万円だったため、2,000万円の低下が確認できます。
 したがって、2.の記述「固定費を1,200万円削減すれば、損益分岐点売上高が2,000万円低下する」は適切。   3.  1億5,000万円の利益をあげるための売上高利益を1億5,000万円上げるために必要な売上高を求めます。
 
目標利益に対する必要売上高の算式は、損益分岐点売上高の算式を活用し、以下のようになります。必要売上高 = ( 固定費 + 目標利益 ) ÷ ( 1 - 変動費率 )
 = ( 3,000万円 + 1億5,000万円 ) ÷ ( 1 - 0.4 ) = 3億円
 したがって、3.の記述「1億5,000万円の利益をあげるために必要な売上高は、固定費および変動費率が変わらない場合、3億円である」は適切。   4.  変動費率の上昇と損益分岐点売上高の変化変動費率が10ポイント(0.1)上昇すると、変動費率は0.5となり変動費は1億円です。
 この場合の損益分岐点売上高は次の通りです。
 
限界利益率 = 1 - 1億円 ÷ 2億円 = 0.5損益分岐点売上高 = 3,000万円 ÷ 0.5 = 6,000万円
 元の損益分岐点売上高は5,000万円だったため、1,000万円の上昇が確認できます。
 したがって、4.の記述「変動費率が10ポイント上昇すると、損益分岐点売上高が2,000万円上昇する」は不適切。   答え 4   |